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こんにちは。お世話になっております。

特定された時間範囲内で、移動平均線を引いて微分係数をゼロの場所を求め、極小、極大にフラグをたてます。
極大、極小の差分を求め、その絶対値の分布を求めたらそれは、ある値を平均値としてもつ正規分布になるのでしょうか。

もしそうだとしたら、平均のとり方を変えて、ミクロでみたり、マクロでみたりスケールを変えた場合にも正規分布を描くでしょうか。もし描くとすれば、それらの相対標準偏差はどのようになるのでしょうか。

ふとした、疑問なのですが、これは、初歩的なことでしょうか。

z80様　こんばんわ。

質問が高等すぎて・・・ 。これはあくまで、個人の推測です。

移動平均線に限らず、他のインジケーターも、実は各バーにおいての計算結果
（ある値）どうしを、線でつないでいるに過ぎなかったと思います。
つまりスムージングをかけて曲線にしていても、それは多次元の方程式に
なっていないのではないでしょうか。

まず、この近似値線を作る作業から入ることになるのですが、トレンドもあればレンジ相場
もあります。そうなると綺麗な二次元方程式や、三次元方程式にはなりません。もっと複雑な
多次元方程式になると思います。

これを算出するのは相当難しいと思います。
逆に、曲線を作るために、期間を選ぶと、その期間だけの結果しか得ることは出来ません。
最終的な目的が、ご質問からは分かりませんでしたが、もっと簡単な方法があるような気がします。

もしかしたら組み込み関数があり、簡単に出来るかもしれません。が、
自分の頭では、これが精一杯でした。

zingFX 様。お返事ありがとうございます。

ご指摘のように、近時曲線がどうなるかは複雑すぎてわからないと思います。

チャートが平らではなく、凹凸があるから儲けがでてくるので、凹凸を評価してみたくなるのが人情。
ひとつの方法として、非常に単純に、波の高低の分布はどうなっているのかなと
思い質問させていただきました。時間の関数でもなんでもなく、見た目です。

変動の小さい部分は絶対値は小さく、変動の大きい部分は絶対値が大きいです。
変動の凹凸のみに注目し、絶対値で特徴づけられた離散化した分布を考えた場合に
それらに統計的規則性があるかないか、ふと、思ったというわけです。
（例えば、長さのちがう多数のマッチ棒の長さの分布）

なんらかの平均値、最小、最大はでてくるでしょうから、分布はすると思います。
これが、ささいな問題なのか、結構考えないとわからない問題なのかと思ったしだいです。
こまごまと書きました。

次に考えたいのは、時間依存の自己相関で、これは時間の関数になります。
これから先は、頭がついていきません。

閑話休題。
カオス理論で為替の評価ができるといいます。
「カオス」、「為替」で検索するといっぱいでてきます。
実際は、そんな精度では、われわれの役に立たないことは確かです。
使うとするなら、ハナグスリ的インジーケータとしてでしょうか。

為替予測とは、インジケータ（から特徴づけられる）数だけの次元空間を
移動するぼんやりした点の軌跡になるのでしょうかね。じゃあ、これがカオスかな？

と、昔に理系をやっていた人間はいろいろと考えて楽しんでいます。

最後まで、有難うございました。
zingFX 様。重ねて有難うございました。

z80様

う～～ん

読んでいるだけで・・・・私の頭の中が・・・・カオス状態です・・・・・理系苦手ですので

私の場合・・・・罫線や点を結んで図形として捉えています。

時にはアートに見えてきます。

とにかく流れに乗って・・・流れそのものになれてら・・・・・と、常々思います。

風の如く、波の如く・・・・です。

z80様　こんばんわ。

カオス理論って、よく耳にしますが、金融工学にも使えるんですね。
ただ、私にはさっぱりです・・・・。

で、昨日の自分のコメントを、今日一日、考えていたのですが、どうやら間違いっぽいですね。
夜遅い時間だったので、ということで許してください。
移動平均線と、微分係数という言葉から、多次元の方程式を作らなければと
思っていましたが、もっと単純に考え、

　例えば、あるバーの終値　を　144.32　とおきます。
　その一本前のバーの終値を　144.16　とすると　　差分　-0.16　が、
　素直に微分係数を表しているのではないでしょうか。
　（バーとバーの間を分かりやすく、「１」としています。）

　前後の値で引き算を行い、数値ごとにプロットすると、エクセルで関数を使えば
　標準偏差が簡単に求められると思います。というわけで、
　09/9/9～10/2/8までの30分足終値で作ってみました。
　差分範囲は、0.00～1.80に収まり、それをX軸に。また、それぞれがいくつあったかをY軸にとっています。
　正規分布にはなっていないですね。絶対値にしなければ、正規分布になったかも。

　212.12から211.96になったときの、-0.16と　144.32から144.16になったときの-0.16は、
　同等の力ではないと思います。
　これを、あれこれ独自に考えていくと、星の数ほどあるオシレーター行き着くのではないかと。

追伸

面白そうだったので、絶対値を取らずに同じ期間で作ってみました。
ちゃんと正規分布になっていました。

先ほどのデータで、ふと思ったことは、
　0.00　342
　0.03　476
　0.06　428
　0.09　334
　0.12　279
　0.15　194
　0.18　160
　0.21　134
　（0.25　105）
と、3の倍数のところは、数字が多かったんですね。倍違います。
はて？何かを訴えている？　ああ、数学って怖い・・・。

追伸

申し訳ないです。

絶対値の表で、計算間違いがありましたので、
再度作り直しました。

ごめんなさい。
普通の表になっちゃいましたね・・・。

皆様。おはようございます。

fiat7777777様。コメント有難うございます。

ぼんやりみることって結構重要というか本質ですね。
物理学者は勤勉ではなく、よい意味で大抵ゆるゆるです。
（そうでない超勤勉な人もいますので誤解なきよう）
りんごが落ちる（たぶん、ねっころがって）のにまず気がつかなければ法則がでてこないと思っています。
フラクタルは、ぼんやり眺めていた典型で、稲妻の形とか、海岸線とか、生物の模様とかの自然を眺めててフラクタル次元を考えついた訳です。これってCGに多用されていますよ。
例えば、映画マトリックスの稲妻、壁に入るヒビの形は、数値計算されてできています。（はずです）

カオスは、時間変動を同じくぼんやり眺めてアトラクタを考え付いたわけです。これらは、まさしくアートに近いです。engineeeer様アップの２重振り子の動きは、カオスと言われています。


zingFX様。お返事、計算有難うございます。

まず、私の訂正があります。ご指摘のように正確には２次微分がゼロになる点です。
また、おっしゃるとおり、終値代表での考察からが緻密で早いですね。

おお～！！凄い！ こんな分布になるのですか。きれいですね。
めちゃめちゃ時間かかったかと。尊敬いたします。

確認させてください。
2010年2月09日(火) 00:04 の絶対値グラフは、2010年2月09日(火) 01:03 に置き換えるということで、2010年2月09日(火) 00:44 の差分グラフは、そのまま生きているということで、よいでしょうか。
そうすると、両側分布とほぼ折り返し片側分布になりますね。
-2σから2σへの分布はほぼ95％のため、それ以外はこのスケールで特異とみなせます。
リミットの管理ができるわけですね。

規則性あるところも凄い。
当初移動平均線を考えたときは、（そのスケールで）サポートラインのあるあたりに、いくつか分布の山があるのではないかと思っていました。それとは、ちがった規則性ですね。

今回、zingFX様が発見された規則性は重要ではないでしょうか。
確率的にどちらの数値か迷ったら、近場の山へ逃げ込むといった考え方とか・・・
あと、出現確率の多いところを丹念にはがしていくほうが、戦略的にうんぬんとか・・・

もっと、考えたいですね。 長くなりました。
zingFX様。あらためまして有難うございました。

z80様

そこ迄来ると・・・・数字選択式の宝くじとかに応用出来そうですね・・・・・・

そっちの方が速かったりして・・・・・

・・・・・

とにかく関羽には気を付けていですね・・・・・

あの長い髭・・・・

青龍刀恐るべし

z80様、こんばんわ。

はいそうです。

2010年2月09日(火) 00:44 の差分グラフの表と、01:03 の絶対値の表が生きています。
自分のヒストリーセンターから取っていますので、もし、きちんとした検証が必要であれば、
FXDDからM1（URLは、http://www.fxdd.com/jp/mt1m-data.htmlです。）を取得し、
M5、M15、M30を作られたほうが確実です。

エクセルにデータを落として、引き算して、差分のMAN値、MIN値を見つけ、
あとは、MAXからMINまで0.01刻みに数字を並べて、それぞれの数字を
数えただけなので、それほどでも・・です。
ここのフォーラムの、便利ツールを作る方はもっとすごいことができると思いますよ。

で、期間Nの「σ」を簡単にチャートに示すインジケータがありますよね。
ボリンジャーバンドです。　-2σ、2σからはみ出る確立は、5%と言われていますので、
見事に、証明ことになるのではないでしょうか。
これで、逆バリスキャル（2σタッチエントリ→1σ決済等）も可能です。

z80さんが言う「サポートライン」は、何を指しているのかは分かりませんが、
価格の数字（節目の、89.00とか、91.00）に対してならば、なんらかの法則性が
あるように思えます。
差分の数字そのものに対しては、特別な規則性は見えにくいのではないかなと思いますが、
私も少し眺めてみます。